[Materiałoznawstwo] Moduły sprężystości

Wstęp

Moduł sprężystości jest miarą oporu materiału podczas elastycznego odkształcenia. Materiały o małym module sprężystości nazywamy miękkie i podczas obciążenia znacznie się odkształcają. Z modułem jest także związana naturalna częstotliwość drgań.

Definicja naprężenia

Naprężenie jest to stosunek siły do powierzchni ciała. Wyróżniamy naprężenia normalne i styczne.
Cztery stany naprężeń:

  • czyste rozciąganie
  • płaski stan naprężenia
  • naprężenie hydrostatyczne
  • czyste ścinanie

Odkształcenie

Reakcją materiałów na naprężenie jest odkształcenie.
Naprężenia normalne powodują odkształcenia normalne. Próbka wydłuża się w kierunku naprężenia normalnego i staje się szczuplejsza. Wielkość o którą się kurczy nazywamy liczbę Poissona.
Naprężenie styczne powoduje odkształcenie postaciowe. Wyróżnia się tu wielkość nazywaną kątem ścięcia.
Naprężenia hydrostatyczne powodują zmianę objętości nazywaną dylatacją

Prawo Hooke’a

Małe odkształcenia są proporcjonalne do naprężeń.
Ta liniowa zależność pomiędzy naprężeniem i odkształceniem jest bardzo wygodna przy obliczaniu reakcji ciał sprężystych. Trzeba jednak pamiętać, że większość ciał zachowuje się sprężyście jedynie w zakresie bardzo małych odkształceń.

Pomiary modułu Younga

Prostym sposobem jest ściśnięcie kostki materiału. Ale nie jest to najlepszy pomiar, bo odkształcenia są bardzo małe.
Przykładem znacznie lepszej metody jest pomiar naturalnej częstości drgań pręta z badanego materiału podpartego na końcu i obciążonego pośrodku masą M.
Wtedy: E=\frac{16 /pi M l^{3} f^{2}}{3d^{4}}
Wykorzystanie techniki stroboskopowej i starannie zaprojektowanej aparatury umożliwia uzyskanie bardzo dobrej dokładności przy użyciu tej metody.
Najlepszą metodą jest pomiar dźwięku w materiale: v=(\frac{E}{\rho})^{1/2}
Prędkość drgań podłużnych mierzy się za pomocą pręta do którego obu końców są przyklejone piezoelektryczne kryształy i mierzone napięcia elektryczne wynikające z przesunięcia ładunków.

Wartość modułów Younga

Największy ma diament, najmniejszy guma z materiałów inżynierskiego zastosowania.

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s

%d blogerów lubi to: