[Materiałoznawstwo] Fizyczne podstawy modułu Younga

Wstęp

Zwróćmy uwagę, że moduły większości metali i ceramik leżą w dosyć wąskim zakresie 30-300 GNm^{-2}. Cement beton leżą u dołu tego zakresu. Aluminium nieco wyżej, a stale pobliżu górnej granicy. Natomiast moduły polimerów leżą poniżej tej tego zakresu.

Moduły sprężystości kryształów

Dla małych odkształceń sztywność jest stała: F=S_{0}(r-r_{0}).
Rozważmy sześcienne ciało stałe o boku r_{0} z atomami w narożach. Przy takim założeniu:
N \cdot S_{0}(r-r_{0})

\sigma=N \cdot S_{0}(r-r_{0}), gdzie N -liczba wiązań na jednostkę powierzchni.
\sigma= \frac{S_{0}}{r_{0}} \cdot \varepsilon_{n}
Skąd moduł Younga E=\frac{S_{0}}{r_{0}}
Wartość $latex S_{0}$ można obliczyć na podstawie teoretycznie krzywych $latex U(r)$, ale jest to królestwo fizyków ciała stałego i chemików kwantowych.

Dla metali i ceramiki oszacowane przez nas wartości modułu Younga są bliskie rzeczywistych. Model rozciągających się wiązań tłumaczy sztywność tych ciał. Jednak istnieje cała grupa polimerów i elastomerów, których moduły są rzędu 100 razy mniejsze od przewidywanych

Elastomery i temperatura zeszklenia

Polimery są zbudowane z długich splątanych łańcuchów atomów węgla podobnych do spaghetti. Wiązania wzdłużne i poprzeczne są wiązaniami kowalencyjnymi, a te są bardzo sztywne. Nie mają jednak one większego wpływu na ogólną sztywność, bo gdy cała struktura zostanie poddana obciążeniu wówczas rozciągają się znacznie słabsze wiązania Van der Waalsa pomiędzy łańcuchami.
Tak się dzieje w niskiej temperaturze, gdy elastomer ma „właściwy” moduł. Gdy jednak go ogrzejemy do temperatury pokojowej to wiązania van der Waalsa ulegają rozerwaniu. Elastomer pozostaje ciałem stałym dzięki wiązaniom poprzecznym, łańcuchy ślizgają się jedne po drugich w miejscach w których nie występują wiązania poprzeczne. Zwiększa to wydłużenie, zmniejsza się moduł.
Temperatura, w której zachodzi to zjawisko nazywa się temperaturą zeszklenia polimeru. Podsumowując powyżej temperatury zeszklenia jest skóropodobny, gumopodobny lub stopiony, poniżej jest prawdziwym ciałem stałym o module sprężystości.

Kompozyty

Są to polimery usztywnione dodatkowym materiałem.
Kompozyty mają moduły znacznie większe niż osnowa oraz są anizotropowe. Jeżeli rozciągamy równolegle do włókien wtedy wydłużenia są równe, jeżeli prostopadle to równe są naprężenia. Stąd otrzymujemy przedział możliwych modułów Younga.
Dla kompozytów wzmacnianych  cząstkami, nie włóknami moduł leży w dolnej granicy modułów wzmacnianych włóknami i jest izotropowy.
Z powodów technologicznych i ekonomicznych używa się kompozytów z cząstkami.

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s

%d blogerów lubi to: